Koule, válec, kužel – příklad 1 - řešení

zpět

vzorečky

 

1.     Naběračka má tvar polokoule o průměru 18 cm. Kolika takovýmito naběračkami naplním hrnec válcového tvaru o průměru dna 30 cm do výšky 20 cm?

 

Pro výpočet objemu jedné naběračky použijeme vzorec pro výpočet objemu koule kde za r doplníme 9 cm (polovina průměru 18 cm) a tento výpočet vydělíme dvěma (= vynásobíme ) – tím dostaneme objem jedné naběračky -  Vnaběračky

Vnaběračky =  = 486π

Pro výpočet objemu hrnce použijeme vzorec pro výpočet objemu válce , kde za r doplníme 15 cm (polovina průměru 30 cm) a za h doplníme 20 cm.

Vhrnce =  = 4500π

Počet naběraček zjistíme tak, že objem hrnce -  Vhrnce vydělíme objemem naběračky Vnaběračky.

počet naběraček = Vhrnce/Vnaběračky = 4500π/486π = 9,26

odpoveď:

Hrnec naplníme o něco více než devíti naběračkami.