Rovnice – 6
slovní úlohy - těžší
|
následující |
Myslím si
číslo. Pokud ho vynásobím třemi a přičtu k němu sedm, dostanu číslo dvacet
dva. Jaké číslo si myslím?
x – neznámé číslo
3x + 7 = 22
3x = 15
x = 5
Myslím si číslo 5.
Pokud
neznámé číslo zmenším o dva a potom vydělím pěti, dostanu číslo šestkrát menší
než původní číslo. Určete toto neznámé číslo.
x – neznámé číslo
6(x – 2) = 5x
6x – 12 = 5x
x = 12
Neznámé číslo je 12.
Pepa má o čtvrtinu
vyšší plat než Karel. Dohromady oba berou 45 000 Kč. Jaký plat má Karel?
x –
Karlův plat
–
Pepův plat
9x
= 180 000
x
= 20 000
Karlův
plat je 20 000 Kč.
Tatínek přidal
do dózy pět bonbónů a potom všechny bonbóny rozdělil mezi své tři děti. Každé
dítě dostalo celkem osm bonbónů. Kolik bonbónů bylo před tím v dóze?
x –
původní počet bonbónů v dóze
x + 5 =
24
x = 19
V dóze
bylo původně 19 bonbónů.
Ve třídě je
o polovinu více děvčat než chlapců. Celkem je ve třídě 20 žáků. Kolik je ve
třídě chlapců?
x – počet
chlapců ve třídě
x – počet děvčat ve třídě
x
+ x = 20
x = 20
5x
= 40
x
= 8
Ve
třídě je 8 chlapců.
Hrušky jsou dvakrát
dražší než jablka. Když jsem koupil 4 kila jablek a kilo a půl hrušek, zaplatil
jsem celkem 140 Kč. Kolik Kč stojí jedno kilo jablek?
x – cena
za 1 kg jablek
2x – cena
za 1 kg hrušek
4x + 1,5 · 2x = 140
4x + 3x = 140
7x = 140
x = 20
Kilo jablek stojí
20 Kč.
Na stole je
celkem 79 Kč ve dvoukorunových a pětikorunových mincích. Mincí je celkem 26.
Kolik je na stole dvoukorun?
x – počet dvoukorun
26–x – počet pětikorun
2x + 5(26 – x) = 79
2x + 130 – 5x = 79
-3x = -51
x = 17
Na stole je 17 dvoukorun.
Mandarinky
jsou o deset korun na kilo dražší než pomeranče. Grepy jsou o čtvrtinu levnější
než mandarinky. Pokud koupím od každého ovoce jedno kilo, zaplatím celkem 89
Kč. Kolik Kč stojí kilo pomerančů?
x – cena
za kilo pomerančů
x + 10 –
cena za kilo mandarinek
(x + 10) = 0,75(x + 10) – cena za kilo
grepů
x
+ x + 10 + 0,75(x + 10) = 89
2,75x
+ 17,5 = 89
2,75x
= 71,5
x
= 26
Kilo
pomerančů stojí 26 Kč.