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příklady přejaté z:

https://www.prikladyzmatematiky.cz/rovnice-a-nerovnice/nerovnice/

(řešení po kliknutí na danou nerovnici)

1) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad 4x+1>2x+3$

$\displaystyle b)\quad 7x-1<4x-10$

$\displaystyle c)\quad 5x-3\ge 9x+5$

$\displaystyle d)\quad 8-9x\le 5-3x$

$\displaystyle e)\quad 3\left( 8x-4 \right)\ge 4\left( 6x-5 \right)$

$\displaystyle f)\quad 7\left( 5-3x \right)>5\left( 7-4x \right)$

$\displaystyle g)\quad 9\left( 5-4x \right)\le 6\left( 7-6x \right)$

$\displaystyle h)\quad 3\left( 8x-4 \right)<4\left( 6x-3 \right)$

2) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad 2\left[ 4-2\left( x+1 \right) \right]-1<3\left( 2x+3 \right)$

$\displaystyle b)\quad 4\left( 7-2d \right)-\left[ 3d+4\left( 5-d \right) \right]\ge 2d$

$\displaystyle c)\quad 8\left( x-2 \right)-9\left( 3-x \right)\le 3\left[ 1-\left( 10-3x \right) \right]$

$\displaystyle d)\quad 5\left[ 3y+2\left( 1-y \right) \right]-2\left[ 4-3\left( y+2 \right) \right]>0$

$\displaystyle e)\quad 2\left( a-7 \right)+3\left[ 1-2\left( 3-2a \right) \right]<6-a$

$\displaystyle f)\quad 10\left( 3-2z \right)\ge 2\left[ 6z+3\left( 2z+5 \right) \right]+9$

3) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad \frac{1}{2}\left( 3x+5 \right)<\frac{1}{3}\left( 7+5x \right)$

$\displaystyle b)\quad \frac{1}{5}\left( 2x-7 \right)\le \frac{1}{3}\left( 1-4x \right)$

$\displaystyle c)\quad \frac{3}{4}\left( 5x-3 \right)\ge \frac{2}{5}\left( 9x-5 \right)$

$\displaystyle d)\quad \frac{4}{5}\left( 2x-3 \right)<\frac{3}{7}\left( 4x-5 \right)$

$\displaystyle e)\quad \frac{1}{2}\left( 6x-7 \right)-\frac{3}{4}\left( 4x-3 \right)\le 0$

$\displaystyle f)\quad \frac{1}{5}\left( 11x-8 \right)-\frac{2}{3}\left( 4x-1 \right)\ge 0$

$\displaystyle g)\quad \frac{3}{5}\left( 4-2x \right)-\frac{4}{7}\left( 2-2,5x \right)<0$

$\displaystyle h)\quad \frac{5}{6}\left( 3x-4 \right)-\frac{4}{9}\left( 5x-1 \right)>0$

4) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad \frac{r-2}{3}-\frac{2r-4}{5}<0$

$\displaystyle b)\quad \frac{2r-5}{5}-\frac{2r-3}{4}>0$

$\displaystyle c)\quad \frac{3r-1}{4}-\frac{5r-1}{6}\ge \frac{1}{2}$

$\displaystyle d)\quad \frac{4r-3}{6}-\frac{5r+1}{7}\le -\frac{2}{3}$

5) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad x-\frac{5x-3}{4}<\frac{3x-4}{8}$

$\displaystyle b)\quad -\frac{3+2x}{3}-4x>\frac{1-9x}{2}$

$\displaystyle c)\quad 2x-\frac{8x-3}{5}\le \frac{5-x}{4}$

$\displaystyle d)\quad 1-3x-\frac{4-9x}{7}\ge \frac{5-8x}{5}$

$\displaystyle e)\quad \frac{10x-7}{3}-\frac{5x-11}{6}>\frac{5x-1}{2}$

$\displaystyle f)\quad \frac{2x-5}{3}-\frac{3x-4}{5}\le \frac{x-7}{10}$

$\displaystyle g)\quad \frac{x-2}{3}-\frac{5x-4}{8}<\frac{5-7x}{6}$

$\displaystyle h)\quad \frac{5-2x}{3}-x>4-2\left( x+3 \right)+\frac{x}{3}$

6) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad 3\left( a-3 \right)+7\le \frac{a-2}{2}+1$

$\displaystyle b)\quad \frac{s}{3}-2\left( s-1 \right)>1-\frac{10s-3}{6}$

$\displaystyle c)\quad \frac{3}{4}\left( y+1 \right)-y>2-\frac{3y+5}{5}$

$\displaystyle d)\quad b-\frac{7-3b}{4}\le \frac{2}{3}\left( b+3 \right)-2$

$\displaystyle e)\quad \frac{3}{4}\left( 6-p \right)-1\ge 2\left( 3p+10 \right)-\frac{p+8}{2}$

$\displaystyle f)\quad \frac{x+2}{3}-\frac{2}{9}\left( 5-2x \right)-\frac{x}{6}<0$

$\displaystyle g)\quad 2\left( k-2 \right)-\frac{4k-1}{2}\ge \frac{1}{3}\left( 3-k \right)-\frac{2k+1}{4}$

$\displaystyle h)\quad 7-\frac{3}{4}\left( 3x+11 \right)\le 2\left( 1-4x \right)-\frac{11-7x}{2}$

7) Řešte v $\Large \mathbb{R}$ nerovnice a výsledky zapište jako intervaly:

$\displaystyle a)\quad \left( 4x-1 \right)\left( 2x+2 \right)<\left( 8x-3 \right)\left( x+1 \right)$

$\displaystyle b)\quad \left( 3x-4 \right)\left( 6x+1 \right)+\left( 15-9x \right)\left( 2x+1 \right)\ge 1$

$\displaystyle c)\quad {{\left( y-3 \right)}^{2}}-{{\left( y+2 \right)}^{2}}>5$

$\displaystyle d)\quad {{\left( 2n+3 \right)}^{2}}-{{\left( n-4 \right)}^{2}}\le \left( 3n-5 \right)\left( n+3 \right)$