nerovnice – cvičné příklady

zpět na I.Mm

skrýt řešení

 

-x ≤ 3

x ≥ -3

2y ≥ 1

y ≥

 

 

12 – x ≥ 7

-x ≥ -5

x ≤ 5

7 – 3a < -17

-3a < -24

a > 8

 

2 – z < 60

-z < 58

z > -58

3(2 – x) – 2(3x – 1) > 36

6 – 3x – 6x + 2 > 36

-9x + 8 > 36

-9x > 28

x <

 

 

 

pro b > 0:

8 + b > 3b

8 > 2b

b < 4

b ϵ (0 ; 4)

 

pro b < 0:

8 + b < 3b

8 < 2b

b > 4

b ϵ Ø

pro a > 0:

2 < 6a

 < a

a >

a ϵ ( ; ∞)

pro a < 0:

2 > 6a

 > a

a <

a ϵ (-∞ ; )

 

 

 

 

 

 

b ϵ (0 ; 4)

 

 

a ϵ (-∞ ; ) U ( ; ∞)

 

 

c – 7 ≥ 7

c ≥ 14

c ϵ ‹14 ; ∞)

x ≤ x – 11

0 ≤ -11

x ϵ Ø

 

x – 2 + x ≥ -7x

-2 ≥ -9x

 ≤ x

x ≥

x ϵ ‹ ; ∞)

 

 

pro (1 – x) > 0,

1 > x:

5 + 2(1 – x) < 3(1 – x)

5 + 2 – 2x < 3 – 3x

-2x + 3x < 3 – 5 – 2

x < -4

x ϵ (-∞ ; )

pro (1 – x) < 0,

1 < x:

5 + 2(1 – x) > 3(1 – x)

5 + 2 – 2x > 3 – 3x

-2x + 3x > 3 – 5 – 2

x > -4

x ϵ (1 ; ∞)

 

x ϵ (-∞ ; ) U (1 ; ∞)

 

3(2x + 1) > 8x

6x + 3 > 8x

-2x > -3

x <

x ϵ (-∞ ; )

x + 2 ≤ 15(5 – x)

x + 2 ≤ 75 – 15x

16x ≤ 73

x ≤

x ϵ (-∞ ;

 

2(x – 2) – (2 – x) < 24

2x – 4 – 2 + x < 24

3x – 6 < 24

3x < 30

x < 10

x ϵ (-∞ ;10)

4(x – 1) – 3(x + 2) ≤ 24

4x – 4 – 3x – 6 ≤ 24

x – 10 ≤ 24

x ≤ 34

x ϵ (-∞ ;

 

6 – 3x – 4x – 4 ≤ 24

2 – 7x ≤ 24

-7x ≤ 22

x ≥  

c ϵ ‹ ; ∞)

 

pro x > 0:

x + 7 ≥ 8x

-7x ≥ -7

x ≤ 1

x ϵ (0 ;

pro  x < 0:

x + 7 ≤ 8x

-7x ≤ -7

x ≥ 1

x ϵ Ø

 

x ϵ (0 ;