Soustavy lineárních rovnic - řešení

zpět

příklad 6 – sčítací metoda

-3x – 9y = 30 / ·2

2x + 6y = -20 / ·3

-6x – 18y = 60

6x + 18y = -60

0 = 0

vyjádříme x (z první rovnice):

-3x – 9y = 30 / :3

-x – 3y = 10 /-3y

-x = 10 + 3y /· (-1)

x = -10 – 3y

rovnice má nekonečně mnoho řešení, pro která platí: x = -10 – 3y

např: x = -10, y = 0 nebo x = -40, y = 1 apod.

ZK:

L₁: -3(-10 – 3y) – 9y = 30 + 9y – 9y = 30

P₁: 30

L₁ = P₁

L₂: 2(-10 - 3y) + 6y = -20 – 6y + 6y = -20

P₂: -20

L₂ = P₂