Aritmetická posloupnost – cvičné příklady zpět

Určete chybějící údaje

a₁	d	a₂	a₁₀	a₁₀₀
7	-3
		9	41
	512			51427
-37			-136
3,2				72,5
	0,1	0,08
			-97	1073

1) Buduje se hlediště letního kina pro 2416 diváků. Do první řady je plánováno 29 sedadel, do každé následující postupně o 3 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?

2) V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně 2 a půl roku po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě šestkrát starší než nejmladší, matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka zaklela?

3) V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -7, a₁₀₇ = 646. Určete hodnotu členu a₉₆ a součet prvních 107 členů.

4) Jaká je teplota v dole v hloubce 1119 metrů, pokud v hloubce 7 m je teplota 17°C a

každých 25 m se teplota zvýší o 0.9 °C?

5) Určete, kolik je celkem všech jablek, pokud v prvním koši jsou 4 jablka a v každém dalším je o 29 jablek více než v předchozím a máme osm košíků.

6) Součet tří po sobě jdoucích celých čísel je 2016. Která čísla to jsou?

7) V kině je 1656 sedadel, v poslední řadě je 105 sedadel, v každé další je o 3 sedadla méně. Kolik je řad celkem v kině?

8) Kolik konzerv je třeba dát do spodní řady, chceme-li 182 konzerv uspořádat do 13 řad nad sebou tak, aby v každé následující řadě bylo vždy o jednu konzervu méně? Kolik konzerv pak bude v horní řadě?

Řešení:

a₁	d	a₂	a₁₀	a₁₀₀
7	-3	4	-20	-290
5	4	9	41	401
739	512	1251	5347	51427
-37	-11	-48	-136	-1126
3,2	0,7	3,9	9,5	72,5
-0,02	0,1	0,08	0,88	9,88
-214	13	-201	-97	1073

1) 32

2) 3 roky, 5,5 let, 8 let, 10,5 let, 13 let, 15,5 roku, 18 let

3) a₉₆ = 723, S₁₀₇ = 108819

4) 57.03 °C

5) 844 jablek

6) 671, 672, 673

7) 23 řad

8) 20 a 8 konzerv

zpět