Aritmetická posloupnost – cvičné příklady                         zpět

 

 

 

 

Určete chybějící údaje

a1

d

a2

a10

a100

7

-3

 

 

 

 

 

9

41

 

 

512

 

 

51427

-37

 

 

-136

 

3,2

 

 

 

72,5

 

0,1

0,08

 

 

 

 

 

-97

1073

 

 

1)   Buduje se hlediště letního kina pro 2416 diváků. Do první řady je plánováno 29 sedadel, do každé následující postupně o 3 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?

2)   V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně 2 a půl roku po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě šestkrát starší než nejmladší, matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka zaklela?

3)   V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -7, a107 = 646. Určete hodnotu členu a96 a součet prvních 107 členů.

4)   Jaká je teplota v dole v hloubce 1119 metrů, pokud v hloubce 7 m je teplota 17°C a

každých 25 m se teplota zvýší o 0.9 °C?

5)   Určete, kolik je celkem všech jablek, pokud v prvním koši jsou 4 jablka a v každém dalším je o 29 jablek více než v předchozím a máme osm košíků.

6)   Součet tří po sobě jdoucích celých čísel je 2016. Která čísla to jsou?

7)   V kině je 1656 sedadel, v poslední řadě je 105 sedadel, v každé další je o 3 sedadla méně. Kolik je řad celkem v kině?

8)   Kolik konzerv je třeba dát do spodní řady, chceme-li 182 konzerv uspořádat do 13 řad nad sebou tak, aby v každé následující řadě bylo vždy o jednu konzervu méně? Kolik konzerv pak bude v horní řadě?

 

 

 

 

 

Řešení:

 

a1

d

a2

a10

a100

7

-3

4

-20

-290

5

4

9

41

401

739

512

1251

5347

51427

-37

-11

-48

-136

-1126

3,2

0,7

3,9

9,5

72,5

-0,02

0,1

0,08

0,88

9,88

-214

13

-201

-97

1073

 

1)      32

2)      3 roky, 5,5 let, 8 let, 10,5 let, 13 let, 15,5 roku, 18 let

3)      a96 = 723, S107 = 108819

4)      57.03 °C

5)      844 jablek

6)      671, 672, 673

7)      23 řad

8)      20 a 8 konzerv

 

zpět