Aritmetická posloupnost – cvičné příklady zpět
Určete
chybějící údaje
a1 |
d |
a2 |
a10 |
a100 |
7 |
-3 |
|
|
|
|
|
9 |
41 |
|
|
512 |
|
|
51427 |
-37 |
|
|
-136 |
|
3,2 |
|
|
|
72,5 |
|
0,1 |
0,08 |
|
|
|
|
|
-97 |
1073 |
1)
Buduje se
hlediště letního kina pro 2416 diváků. Do první řady je plánováno 29 sedadel,
do každé následující postupně o 3 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?
2)
V pohádce o
sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně 2 a půl
roku po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě šestkrát starší než
nejmladší, matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když
je jejich matka zaklela?
3)
V
aritmetické posloupnosti je dána diference d = -7, a107 = 646.
Určete hodnotu členu a96 a součet prvních 107 členů.
4)
Jaká je
teplota v dole v hloubce 1119 metrů, pokud v hloubce 7 m je teplota 17°C a
každých 25 m se
teplota zvýší o 0.9 °C?
5)
Určete,
kolik je celkem všech jablek, pokud v prvním koši jsou 4 jablka a v každém
dalším je o 29 jablek více než v předchozím a máme osm košíků.
6)
Součet tří
po sobě jdoucích celých čísel je 2016. Která čísla to jsou?
7)
V kině je
1656 sedadel, v poslední řadě je 105 sedadel, v každé další je o 3 sedadla
méně. Kolik je řad celkem v kině?
8)
Kolik
konzerv je třeba dát do spodní řady, chceme-li 182 konzerv uspořádat do 13 řad
nad sebou tak, aby v každé následující řadě bylo vždy o jednu konzervu méně?
Kolik konzerv pak bude v horní řadě?
Řešení:
a1 |
d |
a2 |
a10 |
a100 |
7 |
-3 |
4 |
-20 |
-290 |
5 |
4 |
9 |
41 |
401 |
739 |
512 |
1251 |
5347 |
51427 |
-37 |
-11 |
-48 |
-136 |
-1126 |
3,2 |
0,7 |
3,9 |
9,5 |
72,5 |
-0,02 |
0,1 |
0,08 |
0,88 |
9,88 |
-214 |
13 |
-201 |
-97 |
1073 |
1)
32
2)
3 roky, 5,5 let, 8 let, 10,5 let, 13 let, 15,5 roku, 18 let
3)
a96 = 723, S107 = 108819
4)
57.03 °C
5)
844 jablek
6)
671, 672, 673
7)
23 řad
8)
20 a 8 konzerv