obecné trojúhelníky

zpět

Doplňte velikost chybějícího úhlu a určete, je-li daný trojúhelník ostroúhlý(O), pravoúhlý(P) nebo tupoúhlý(T) a rovnostranný (RS), rovnoramenný (RR) nebo obecný (O).

 

α

β

γ

*

*

60˚

30˚

      ˚

O – P – T

RS – RR – O

50˚

     ˚

25˚

O – P – T

RS – RR – O

    ˚

45˚

90˚

O – P – T

RS – RR – O

60˚

    ˚

60˚

O – P – T

RS – RR – O

40˚

70˚

      ˚

O – P – T

RS – RR – O

47˚

     ˚

36˚

O – P – T

RS – RR – O

133˚

39˚

     ˚

O – P – T

RS – RR – O

      ˚

47˚

86˚

O – P – T

RS – RR – O

      ˚

27˚

95˚

O – P – T

RS – RR – O

57˚

     ˚

89˚

O – P – T

RS – RR – O

 

Určete, zda lze (L) nebo nelze (N) sestrojit trojúhelník s uvedenými délkami stran. Pokud sestavit lze, určete obvod a jestli se jedná o trojúhelník rovnostranný (RS), rovnoramenný (RR) nebo obecný (O).

a

b

c

*

*

*

5 cm

5 cm

5 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

1 cm

2 cm

4 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

10 cm

7 cm

9 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

3 cm

8 cm

3 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

6 cm

3 cm

3 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

5 cm

4 cm

3 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

12 cm

13 cm

5 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

1 cm

10 cm

1 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

11 cm

6 cm

6 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

7 cm

7 cm

4 cm     

L - N

o =

RS – RR – O

 

Určete obsah těchto trojúhelníků:

1)                           a = 10 cm, va = 6 cm

2)                           b = 7 cm, vb = 5 cm

3)                           c = 4 cm, vc = 3 cm

4)                           a = 18 cm, va = 10 cm

5)                           b = 40 cm, vb = 24 cm

6)                           c = 12 cm, vc = 8 cm

7)                           ǀABǀ = 8 cm, vc = 7 cm

8)                           ǀBCǀ = 9 cm, va = 5 cm

9)                           ǀACǀ = 11 cm, vb = 8 cm

10)                      ǀACǀ = 13 cm, ǀABǀ = 10 cm vb = 8 cm

11)                      a = 21 cm, b = 17 cm, vb = 13 cm

12)                      b = 14 cm,  vb = 10 cm, vc = 8 cm

13)                      vb = 6 cm, vc = 10 cm, b = 11 cm

14)                      ǀACǀ = 8 cm, vc = 7 cm, ǀABǀ = 10 cm

15)                      ǀABǀ = 16 cm,  vb =9 cm, vc = 13 cm

16)                      a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm

17)                      a = 8 cm, b = 10 cm, c = 10 cm

18)                      a = 10 cm, b = 12 cm, c = 15 cm

19)                      a = 20 cm, b = 41 cm, c =42 cm

20)                      a = 9 cm, b = 41 cm, c = 4 dm

 

 

Výsledky:

90

P

O

L

15 cm

RS

1) 30 cm2

11) 110,5 cm2

105

T

O

N

-

-

2) 17,5 cm2

12) 70 cm2

45

P

RR

L

26 cm

O

3) 6 cm2

13) 33 cm2

60

O

RS

N

-

-

4) 90 cm2

14) 35 cm2

70

O

RR

N

-

-

5) 480 cm2

15) 104 cm2

97

T

O

L

12 cm

O

6) 48 cm2

16) 6 cm2

8

T

O

L

30 cm

O

7) 28 cm2

17) 36,7 cm2

47

O

RR

N

-

-

8) 22,5 cm2

18) 59,8 cm2

58

T

O

L

23 cm

RR

9) 44 cm2

19) 402,3 cm2

34

O

O

L

18 cm

RR

10) 52 cm2

20) 180 cm2