kvadratické rovnice – cvičné příklady                     zpět

 

určete koeficienty a, b, c a D (diskriminant) u následujících kvadratických rovnic, poté určete kořeny:

 

-x2 – 3x – 2 = 0

 

10x + 9 = - x2

-2x2 – 7x + 15 = 0

 

x2 – 4 (x – 1) = 0

3x2 – x – 4 = 0

 

x – 4 =

5x2 – 14x + 8 = 0

 

x (2x + 5) = 3

-x2 – 6 x + 27 = 0

 

x2 =2 (4 – x)

-6x2 + 5x – 1 = 0

 

x (x+15) = -56

-2x2 + 5x – 2 = 0

 

2x + 5 =

 

 

ŘEŠENÍ

 

-x2 – 3x – 2 = 0

a=-1, b=-3, c=-2

D=1

x1=-1, x2 =-2

10x + 9 = - x2

a=1 , b=10 , c=9

D=64

x1=-9 , x2 =-1

-2x2 – 7x + 15 = 0

a=-2 , b=-7 , c=15

D=169

x1= -5, x2 =

 

x2 – 4 (x – 1) = 0

a=1 , b=-4 , c=4

D=0

x=2

3x2 – x – 4 = 0

a=3 , b=-1 , c=-4

D=49

x1= -1, x2 =

 

x – 4 =

a= 1, b= -4, c=3

D=4

x1=3 , x2 =1

5x2 – 14x + 8 = 0

a= 5, b= -14 , c=8

D=36

x1= 2, x2 =

 

x (2x + 5) = 3

a=2 , b=5 , c=-3

D=49

x1= -3, x2 =

-x2 – 6 x + 27 = 0

a= -1, b=-6 , c=27

D=144

x1= 9, x2 =-3

x2 =2 (4 – x)

a= 1, b=2 , c=-8

D=36

x1= -4, x2 =2

-6x2 + 5x – 1 = 0

a=-6 , b=5 , c=-1

D=1

x1= -½    , x2 = -⅓

x (x+15) = -56

a=1 , b=15 , c=56

D=1

x1=-7 , x2 =-8

-2x2 + 5x – 2 = 0

a= -2, b=5 , c=-2

D=9

x1=2 , x2 =

2x + 5 =

a= 1, b=10 , c=25

D=0

x= -5

 

zpět